Mover média previsão método exemplo

Um RIMA significa modelos de Módias Integradas Autoregressivas. Univariado (vetor único) ARIMA é uma técnica de previsão que projeta os valores futuros de uma série inteiramente baseada em sua própria inércia. Sua principal aplicação é a previsão de curto prazo que requer pelo menos 40 pontos de dados históricos. Ele funciona melhor quando seus dados exibem um padrão estável ou consistente ao longo do tempo com uma quantidade mínima de outliers. Às vezes, chamado Box-Jenkins (após os autores originais), o ARIMA geralmente é superior às técnicas de suavização exponencial quando os dados são razoavelmente longos e a correlação entre observações passadas é estável. Se o dado for curto ou altamente volátil, algum método de suavização poderá ser melhor. Se você não tem pelo menos 38 pontos de dados, você deve considerar algum outro método que o ARIMA. O primeiro passo na aplicação da metodologia ARIMA é verificar a estacionaria. A estacionarização implica que a série permanece em um nível bastante constante ao longo do tempo. Se houver uma tendência, como na maioria das aplicações econômicas ou comerciais, seus dados NÃO são estacionários. Os dados também devem mostrar uma variância constante em suas flutuações ao longo do tempo. Isso é facilmente visto com uma série que é fortemente sazonal e cresce a um ritmo mais rápido. Nesse caso, os altos e baixos da sazonalidade se tornarão mais dramáticos ao longo do tempo. Sem essas condições de estacionaridade que estão sendo atendidas, muitos dos cálculos associados ao processo não podem ser computados. Se um gráfico gráfico dos dados indicar não-estacionária, então você deve diferenciar a série. A diferenciação é uma excelente maneira de transformar uma série não estacionária em uma estacionária. Isso é feito subtraindo a observação no período atual do anterior. Se essa transformação for feita apenas uma vez para uma série, você diz que os dados foram primeiro diferenciados. Este processo elimina essencialmente a tendência se sua série estiver crescendo a uma taxa bastante constante. Se estiver crescendo a uma taxa crescente, você pode aplicar o mesmo procedimento e diferenciar os dados novamente. Seus dados seriam então diferenciados em segundo lugar. As autocorrelações são valores numéricos que indicam como uma série de dados está relacionada a si mesma ao longo do tempo. Mais precisamente, ele mede quão fortemente os valores de dados em um número especificado de períodos separados estão correlacionados um com o outro ao longo do tempo. O número de períodos separados geralmente é chamado de atraso. Por exemplo, uma autocorrelação no intervalo 1 mede como os valores de 1 período separado estão correlacionados entre si ao longo da série. Uma autocorrelação no intervalo 2 mede como os dados separados por dois períodos estão correlacionados ao longo da série. As autocorrelações podem variar de 1 a -1. Um valor próximo a 1 indica uma alta correlação positiva, enquanto um valor próximo a -1 implica uma alta correlação negativa. Essas medidas são mais frequentemente avaliadas através de gráficos gráficos chamados correlagramas. Um correlagram traça os valores de auto-correlação para uma determinada série em diferentes atrasos. Isso é referido como a função de autocorrelação e é muito importante no método ARIMA. A metodologia ARIMA tenta descrever os movimentos em uma série de tempo estacionária como uma função do que são chamados parâmetros de média autorregressiva e móvel. Estes são referidos como parâmetros AR (autoregessivos) e MA (médias móveis). Um modelo AR com apenas 1 parâmetro pode ser escrito como. X (t) A (1) X (t-1) E (t) onde X (t) séries temporais sob investigação A (1) o parâmetro autorregressivo da ordem 1 X (t-1) a série temporal atrasou 1 período E (T) o termo de erro do modelo Isso significa simplesmente que qualquer valor X (t) determinado pode ser explicado por alguma função do seu valor anterior, X (t-1), além de algum erro aleatório inexplicável, E (t). Se o valor estimado de A (1) fosse de .30, então o valor atual da série estaria relacionado a 30 de seu valor 1 há algum tempo. Claro, a série pode estar relacionada com mais do que apenas um valor passado. Por exemplo, X (t) A (1) X (t-1) A (2) X (t-2) E (t) Isso indica que o valor atual da série é uma combinação dos dois valores imediatamente precedentes, X (t-1) e X (t-2), além de algum erro aleatório E (t). Nosso modelo agora é um modelo autoregressivo de ordem 2. Modelos médios em movimento: um segundo tipo de modelo Box-Jenkins é chamado de modelo de média móvel. Embora esses modelos pareçam muito parecidos com o modelo AR, o conceito por trás deles é bastante diferente. Os parâmetros médios em movimento relacionam o que ocorre no período t apenas com os erros aleatórios ocorridos em períodos passados, ou seja, E (t-1), E (t-2), etc., em vez de X (t-1), X ( T-2), (Xt-3) como nas abordagens autorregressivas. Um modelo de média móvel com um termo de MA pode ser escrito da seguinte forma. X (t) - B (1) E (t-1) E (t) O termo B (1) é chamado de MA da ordem 1. O sinal negativo na frente do parâmetro é usado apenas para convenção e geralmente é impresso Automaticamente pela maioria dos programas de computador. O modelo acima simplesmente diz que qualquer valor dado de X (t) está diretamente relacionado apenas ao erro aleatório no período anterior, E (t-1) e ao termo de erro atual, E (t). Como no caso de modelos autoregressivos, os modelos de média móvel podem ser estendidos para estruturas de ordem superior que cobrem diferentes combinações e comprimentos médios móveis. A metodologia ARIMA também permite a criação de modelos que incorporam parâmetros de média autorregressiva e móvel em conjunto. Estes modelos são frequentemente referidos como modelos mistos. Embora isso faça para uma ferramenta de previsão mais complicada, a estrutura pode simular a série melhor e produzir uma previsão mais precisa. Modelos puros implicam que a estrutura consiste apenas em parâmetros AR ou MA - nem ambos. Os modelos desenvolvidos por esta abordagem geralmente são chamados de modelos ARIMA porque eles usam uma combinação de autoregressivo (AR), integração (I) - referente ao processo reverso de diferenciação para produzir as operações de previsão e média móvel (MA). Um modelo ARIMA geralmente é declarado como ARIMA (p, d, q). Isso representa a ordem dos componentes autorregressivos (p), o número de operadores de diferenciação (d) e a ordem mais alta do termo médio móvel. Por exemplo, ARIMA (2,1,1) significa que você possui um modelo autoregressivo de segunda ordem com um componente de média móvel de primeira ordem, cuja série foi diferenciada uma vez para induzir a estacionaria. Escolhendo a Especificação Direita: O principal problema na caixa clássica da Caixa-Jenkins está tentando decidir qual a especificação ARIMA para usar - isto é. Quantos parâmetros AR e ou MA devem incluir. Isto é o que muito de Box-Jenkings 1976 foi dedicado ao processo de identificação. Dependia da avaliação gráfica e numérica da autocorrelação da amostra e das funções de autocorrelação parcial. Bem, para os seus modelos básicos, a tarefa não é muito difícil. Cada um tem funções de autocorrelação que se parecem de uma certa maneira. No entanto, quando você aumenta a complexidade, os padrões não são facilmente detectados. Para tornar as questões mais difíceis, seus dados representam apenas uma amostra do processo subjacente. Isso significa que erros de amostragem (outliers, erro de medição, etc.) podem distorcer o processo de identificação teórica. É por isso que a modelagem ARIMA tradicional é uma arte, em vez de uma ciência. Fator sazonal de divulgação - a porcentagem da demanda trimestral média que ocorre em cada trimestre. A previsão anual para o ano 4 prevê ser de 400 unidades. A previsão média por trimestre é de 4004 100 unidades. Previsão trimestral avg. Previsão do fator sazonal. MÉTODOS DE PREVISÃO CAUSAL métodos de previsão causais são baseados em uma relação conhecida ou percebida entre o fator a ser previsto e outros fatores externos ou internos 1. regressão: a equação matemática relaciona uma variável dependente a uma ou mais variáveis ​​independentes que se acredita que influenciam a variável dependente 2. modelos econométricos: sistema de equações de regressão interdependentes que descrevem alguns setores da atividade econômica 3. modelos de insumo-produto: descreve os fluxos de um setor da economia para outro e, assim, prevê os insumos necessários para produzir resultados em outro setor 4. Modelagem de simulação MEDIANDO ERROS DE PREVISÃO Há dois aspectos dos erros de previsão a serem preocupados - Bias e Bias de Precisão - Uma previsão é tendenciosa se erra mais em uma direção do que na outra - O método tende a previsão ou pré-previsão excessiva. Precisão - A precisão da previsão refere-se à distância das previsões da demanda real ignorar a direção desse erro. Exemplo: Para seis períodos, as previsões e a demanda real foram rastreadas. A tabela a seguir apresenta demanda real D t e demanda prevista F t por seis períodos: soma cumulativa de erros de previsão (CFE) -20 desvio absoluto médio (MAD) 170 6 28,33 quadrado médio Erro (MSE) 5150 6 858,33 desvio padrão de erros de previsão 5150 6 29,30 erro de porcentagem absoluta média (MAPE) 83,4 6 13,9 O que as informações fornecem uma previsão tem tendência a superestimar o erro médio da demanda por previsão foi de 28,33 unidades, ou 13,9 A distribuição de amostragem real da demanda de erros de previsão tem desvio padrão de 29,3 unidades. CRITÉRIOS PARA SELECIONAR UM MÉTODO DE PREVISÃO Objetivos: 1. Maximizar a Precisão e 2. Minimizar Regras de Potencial de Bias para selecionar um método de previsão de séries temporais. Selecione o método que dá o menor viés, conforme medido pelo erro de previsão acumulado (CFE) ou dá o menor desvio absoluto médio (MAD) ou dá o menor sinal de rastreamento ou aceita crenças de gerenciamento sobre o padrão subjacente de demanda ou outros. Parece óbvio que alguma medida de precisão e polarização deve ser usada em conjunto. Como o que é sobre o número de períodos a serem amostrados se a demanda for inerentemente estável, valores baixos de e valores maiores de N são sugeridos se a demanda for intrinsecamente instável, valores elevados de valores e e menores de N são sugeridos PREVISÃO DE FOCO previsão de quotfocus refere-se Uma abordagem de previsão que desenvolve previsões por várias técnicas, depois escolhe a previsão que foi produzida pelo quotbestquot dessas técnicas, onde quotbestquot é determinado por alguma medida de erro de previsão. PREVISÃO DE FOCO: EXEMPLO Para os primeiros seis meses do ano, a demanda por um item de varejo foi de 15, 14, 15, 17, 19 e 18 unidades. Um revendedor usa um sistema de previsão de foco com base em duas técnicas de previsão: uma média móvel de dois períodos e um modelo de suavização exponencial ajustado pela tendência com 0,1 e 0,1. Com o modelo exponencial, a previsão para janeiro foi de 15 e a média da tendência no final de dezembro foi 1. O varejista usa o desvio absoluto médio (MAD) nos últimos três meses como critério para escolher qual modelo será usado para prever Para o próximo mês. uma. Qual será a previsão para julho e qual modelo será usado b. Você responderia à parte a. Seja diferente se a demanda de maio tivesse sido de 14 em vez de 19